KEMAGNETAN DALAM BAHAN
Edwin martin (A1E018044)
Abstrak
Bahan yang dikenai medan magnet luar akan terinduksi, dan arah medan magnetik induksi dapat sejajar (paralel) atau berlawanan (diameteral) terhadap medan magnet luar yang diberikan. Sehingga dalam konteks tersebut, bahan dapat digolongkan menjadi bahan paramagnetik adalah diamagnetik. Ada juga bahan yang mampu mempertahankan medan magnetik induksinya walaupun tidak lagi dikenai medan magnetik luar. Bahan ini disebut bahan ferromagnetik. Sifat paramagnetisme dapat dijelaskan dengan meninjau sebuah bahan sebagai kumpulan dari dipol-dipol magnetik kecil dengan medan magnet luar menyebabkan torsi magnetik pada dipol-dipol tersebut. Untuk keperluan ini, mari kita tinjau sebuah dipol magnetik dengan momen dipol yang dikenai medan magnetik luar B.
Katakunci:kemagnetan,magnetisasi,medan,diamagnrtik,paramagnetic,ferromagnetic
Pendahuluan
Saat ini telah banyak peralatan atau teknologi yang melibatkan magnet di dalamnya. Magnet sendiri pertama kali ditemukan oleh orang Yunani di daerah yang bernama Magnesia (sekarang Manisa, Turki) 2000 tahun yang lalu. Magnet yang pertama kali ditemukan berupa magnet alam berwujud seperti sebuah batu namun memiliki kemampuan menarik benda-benda yang mengandung logam. Dari situlah asal kata Magnet.
Pada sebagian besar atom, setiap elektron memiliki pasangan. Spin elektron dalam pasangan di arah yang berlawanan. Jadi, ketika elektron dipasangkan bersama-sama, mereka berputar berlawanan menyebabkan mereka untuk membatalkan medan magnet satu sama lain. Oleh karena itu, tidak ada medan magnet bersih. Selain itu, bahan dengan beberapa elektron berpasangan akan memiliki medan magnet bersih dan akan bereaksi lebih untuk bidang eksternal. Kebanyakan bahan dapat diklasifikasikan sebagai diamagnetik atau ferromagnetik.
Berdasarkan sifat medan magnetik atomis, bahan dibagi menjadi tiga golongan yaitu, diamagnetik, paramagnetik, dan ferromagnetik. Bahan diamagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom atau molekulnya adalah nol, tetapi orbit dan spinnya tidak sama dengan nol. Bahan paramagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom atau molekulnya tidak sama dengan nol, tetapi resultan medan magnet atomis total seluruh atom atau molekul dalam bahan adalah nol. Sedangkan, bahan ferromagnetik adalah bahan yang mempunyai resultan medan atomis yang besar, hal ini terutama disebabkan oleh momen magnetik spin elektronnya (Halliday & Resnick, 1989).
1. Magnetisasi
Secara mikroskopis di dalam bahan magnet terdapat arus-arus kecil. Arus-arus kecil tersebut disebabkan oleh gerakan elektron mengelilingi inti atau gerakan elektron pada sumbunya (spin). Sedangkan secara makroskopis, dalam bahan magnet terdapat dipol-dipol magnet. Arah dipoldipol magnet ini adalah acak sehingga saling meniadakan.
Seperti halnya bahan yang dipengaruhi oleh medan listrik akan terjadi polarisasi, maka bahan yang dipengaruhi medan magnet juga akan terjadi polarisasi magnetik atau magnetisasi. Magnetisasi timbul disebabkan oleh pengaruh medan magnet tersebut membentuk pembarisan dipol-dipol magnet sehingga arahnya teratur seolah-olah terbentuk pengutuban magnet.
Analog dengan definisi polarisasi, maka magnetisasi (=M) didefinisikan sebagai momen dipol magnet (=m) per satuan volume, dan dituliskan sebagai berikut ;
atau Sehingga, Satuan adalah ampere/meter. Arah polarisasi listrik adalah searah dengan arah medan listrik
. Sedangkan arah magnetisasi adalah ;
searah dengan medan magnet untuk bahan paramagnetik.
berlawanan arah dengan medan magnet , untuk bahan diamagnetik.
untuk bahan ferromagnetik, searah dengan .
2. Rapat Arus Magnetisasi
Misalkan di dalam suatu system terdapat bahan pemagnet maka dapat ditentukan potensial vector di suatu titik yang berada sejauh r di luar bahan tersebut. Momen dipol dari volume dV sebagaimana persamaan (2) memberikan sumbangan
terhadap potensial vector yaitu
dengan .
Potensial vector pada posisi r dapat diperoleh dengan mengintegralkan persamaan (4), yaitu
Berdasarkan sifat identitas vector, maka integran dari persamaan (5) dapat dinyatakan sebagai berikut;
Persamaan (6) disubtitusikan ke persamaan (5), maka diperoleh
Menurut teorema integral, dapat diubah menjadi integral luasan yaitu
, sehingga persamaan (7) berbentuk,
dengan S’ adalah permukaan terikat volume V’ dari bahan dan vector normal dengan arah ke luar. Potensial vektor pada persamaan (8) dihasilkan oleh rapat muatan arus volume terdistribusi seluruh volume dan rapat arus permukaan pada permukaan terikat pada volume. Oleh karena itu dapat dituliskan
dari persamaan (8) menjadi,
Untuk kepentingan praktis, pada umumnya persamaan (9) dan (10) dituliskan
dan
Dengan pengertian bahwa diferensiasi terhadap koordinat titik sumbu dan normal keluar. Sedangkan adalah garis singgung terhadap permukaan. Hal yang tidak boleh dilupakan bahwa ditentukan dengan nilai di permukaan.
3. Medan H
Persamaan hukum Ampere dalam bentuk diferensial adalah
dengan = rapat arus total. Sementara itu telah dibahas bahwa efek dari magnetisasi akan menghasilkan rapat arus magnetisasi
Misalkan suatu bahan magnetik dililiti oleh kawat berarus, maka dalam system tersebut akan muncul dua rapat arus yaitu rapat konduksi () dan rapat arus magnetisasi (). Rapat arus konduksi adalah rapat arus dalam kawat penghantar, sedangkan rapat arus magnetisasi adalah rapat arus yang terjadi di dalam bahan magnetik bahan magnetik akibat efek magnetisasi. Dengan demikian rapat arus total dalam sistem tersebut adalah,
Oleh karena itu bila persamaan (15) disubtitusikan ke persamaan (13), maka diperoleh
Kemudian persamaan (14) disubtitusikan ke persamaan (16) dapat diperoleh
Persamaan (17) hanya menampilkan rapat arus bebas, dan disarankan bahwa dapat digunakan medan vektor baru yang didefinisikan sebagai berikut :
Oleh karena itu persamaan (17) dapat dituliskan
Vektor disebut medan magnet atau kadang-kadang disebut medan . Pada dasarnya karakteristik dari dan alas an penting untuk memperkenalkannya adalah Curl hanya tergantung pada rapat arus. Dimensi dari adalah sama dengan dan akan diukur dalam ampere/meter. Persamaan (19) dapat dituliskan dalam bentuk integral :
Dan disebut hukum Ampere untuk , dengan adalah arus bebas yang melalui permukaan S dengan lintasan sembarang dari integrasi C. Arus bebas dapat diukur dengan mudah.
Telah dibicarakan bahwa , sehingga berdasarkan persamaan (18) dapat dinyatakan bahwa
, sehingga
Jika , maka , sehingga dalam hal ini untuk .
berperan dalam magnetostatik sebagaimana dalam elektrostatik. Bahkan dapat dituliskan sebagaimana hukum Gauss yang hanya memperhatikan muatan bebas. Demikian juga dapat dinyatakan sebagai hukum Ampere yang hanya memperhatikan arus bebas () yang tercakup dalam permukaan S. Satuan adalah ampere/meter.
4. Bahan Linier dan Tak Linier
4.1. Suseptibilitas Magnet dan Permeabilitas
Bila diingat tentang magnetisasi, maka dapat diasumsikan bahwa kekurangan fungsional antara dan dapat dituliskan , dan diharapkan bahwa bentuk eksak hubungan tersebut akan tergantung dari bahan dan akan ditentukan dengan eksppelinum. Sesuai jalan pikiran yang sama, maka hubungan M dan H dapat dituliskan dengan . Bentuk fungsional dari dapat dicari untuk tiap-tiap bahan, juga dengan eksperimen atau dengan perhitungan.
Jika dan , maka bahan masih memiliki kekuatan magnet walaupun tidak ada medan dari luar. Bahan itu dikatakan memiliki magnetisasi permanen dan disebut magnet permanen. Beberapa bahan untuk memiliki ketergantungan dari pada
, hal itu menunjukkan bahwa hubungan tersebut tak linier. Sebagian besar bahan menunjukkan sifat hubungan linier antara dengan medan luar dan sejajar dengan medan magnet dan dinyatakan dengan persamaan berikut ;
dengan, = suseptibilitas magnetik dan merupakan karakteristik tetapan dari bahan. Jika , maka bahan disebut paramagnetik dan , bahan merupakan diamagnetik. Untuk bahan yang memenuhi persamaan (24) disebut bahan linier. Kombinasi dari persamaan (18) dan (24) diperoleh
Dengan,
Dari persamaan (25) dapat dinyatakan bahwa juga sebanding terhadap
Hubungan atau adalah contoh lain dari persamaan konstitutif dan bukan
merupakan persamaan fundamental dalam elektromagnetik, keadaan itu berlawanan dengan persamaan (18).
Berdasarkan persamaan (14) dan (24) diperoleh hubungan :
Persamaan (27) menunjukkan bahwa sepintas lalu rapat lalu rapat arus magnetisasi sebanding dengan rapat arus bebas.
4.2. Ferromagnetik
Bahan-bahan seperti besi, nikel dan kobalt termasuk ferromagnetik. Bahan ferromagnetik adalah bahan yang dapat mempunyai magnetisasi spontan besar tanpa adanya medan magnet luar, maka medan magnet di dalam bahan menjadi ribuan kali medan magnet di luar. Semakin besar magnet luar maka medan magnet dalam bahan semakin besar, tetapi pada suatu ketika akan mencapai tingkat kejenuhan. Artinya walaupun medan luar ditambahkan terus, maka medan dalam bahan tidak bertambah lagi. Keadaan tersebut menunjukkan bahwa hubungan antara 𝐵⃗ dan 𝐻⃗ tidak linier lagi.
Perilaku suatu bahan ferromagnetik yang dipengaruhi oleh medan luar, ditunjukkan oleh suatu kurva histerisis 𝐵⃗ dan 𝐻⃗ .
Akibat adanya kurva histerisis ialah terjadinya panas dalam zat ferromagnetik yang merupakan kerugian tenaga, misalnya zat ferromagnetik yang digunakan sebagai transformator atau alat-alat lain yang menggunakan arus bolak-balik.
5. Paramagnetisma
Kemagnetan seperti yang kita kenal dalam pengalaman kita sehari-hari adalah suatu cabang penting yang khusus dari pelajaran yang dinamakan ferromagnetisma. Di sini kita membicarakan sebuah bentuk kemagnetan yang lebih lemah yang dinamakan paramagnetisma.
Jika kita menempatkan sebuah bahan paramagnetik didalam sebuah medan magnet yang uniform, seperti medan magnet di dekat kutub dari sebuah magnet yang kuat, maka bahan tersebut akan ditarik menuju daerah medan yang lebih tinggi, yakni menuju kutub tersebut. kita dapat mengerti hal ini dengan menarik analogi dengan kasus listrik yang bersangkutan dari Gambar 4, yang memperlihatkan sebuah contoh bahan dieletrik (sebuah bola) di dalam sebuah medan listrik yang tak uniform. Gaya listrik netto menunjukkan tekanan didalam gambar tersebut dan sama dengan
Fe = q (E0 + ∆E) – q (E0 - ∆E) = q(2∆E),
Yang dapat kita tuliskan sebagai
Di sini 𝑝 ( = 𝑞 ∆𝑥) adalah momen dipol listrik imbas dari bola. Di dalam limit diferensial dari sebuah bola yang sangat kecil maka (2∆𝐸⁄∆𝑥) mendekati (dE/dx)maks, yakni gradien medan listrik di pusat bola.
Di dalam kasus magnet yang bersangkutan maka, berdasarkan analogi, kita peroleh.
(8)
Jadi, dengan mengukur gaya magnet Fm yang bekerja pada sebuah bahan paramagnetik yang kecil bila kita menempatkan bahan tersebut di dalam sebuah medan magnet yang tak uniform gradien medannya (dB/dx)maks diketahui, maka kita dapat mempelajari mengenai momen dipol magnetnya µ. Magnetisasi M dari contoh bahan didefinisikan sebagai momen magnet per satuan volume, atau
,
di mana V adalah volume bahan. Magnetisasi adalah sebuah vektor karena µ, yakni momen dipol contoh bahan, adalah sebuah vektor.
Pada tahun 1895 Pierre Curie (1859-1906) secara eksperimental menemukan bahwa magnetisasi M dari sebuah contoh bahan paramagnetik adalah berbanding langsung dengan B, yakni nilai fektif medan magnet di dalam mana contoh bahan tersebut ditempatkan, dan berbanding terbalik dengan temperatur, atau
M= , …….. (9)
Di mana C adalah sebuah konstanta. Persamaan ini di kenal sebagai hukum Curie. Secara fisis maka hukum tersebut adalah wajar karena kenaikan B cenderung menjajarkan dipol-dipol elementer di dalam contoh bahan, yakni memperbesar M, sedangkan kenaikan T cenderung mengganggu penjajaran ini, yakni memperkecil M. Berlakunya hukum Curie telah terbukti secara eksperimental, asalkan perbandingan B/T tidak menjadi terlalu besar.
M tidak dapat terus menerus bertambah besar tanpa batas seperti yang diartikan oleh hukum Curie, tetapi harus mendekati sebuah nilai Mmaks (= µN/V) yang bersesuaian dengan penjajaran lengkap dari N dipol yang terkandung di dalam voluma V dari contoh bahan tersebut. 37-8 memperlihatkan efek kejauhan untuk contoh bahan CrK(SO4)2 . 12H2O. Ion-ion Krom bertanggung jawab untuk semua paramagnetisma garam ini, sedangkan elemen-elemen yang lainnya secara paramagnetik adalah elemen mulia (inert element). Untuk mencapai kejenuhankejenuhan sebesar 99,5%, maka kita perlu menggunakan medan magnet sampai setinggi 50,000 gauss (=5,0T) dan temperatur sampai serendah 1,3 K. Perhatikan bahwa untuk kondisi yang lebih mudah dicapai, seperti B = 10,000 gauss (1,0T) dan T = 10 K, maka absis di dalam Gambar 37-8 hanyalah 1,0 sehingga hukum Curie kelihatannya akan dipenuhi (dituruti) dengan baiknya untuk ini dan untuk semua nilai B/T yang lebih rendah. Kurva yang lewat melalui titik-titik eksperimental di dalam gambar ini dihitung dari teori yang didasarkan pada fisika kuantum modern; kurva tersebut sangat cocok dengan hasil eksperimen.
6. Diamagnetisma
Pada tahun 1846 Michael Faraday menemukan bahwa sebuah contoh bahan bismuth yang didekatkan ke kutub sebuah magnet yang kuat akan ditolak. Dia menamakan zat-zat semacam itu diagmagnetik (bertentangan dengan contoh bahan paramagnetik, yang ditarik oleh kutub magnet). Diamagnetisma, yang ada di dalam semua zat, adalah suatu efek yang begitu lemah sehingga kehadiran efek tersebut ditutupi (tidak terlihat) di dalam zat-zat yang terbuat dari atom-atom yang mempunyai momen dipoll magnet netto, yakni, di dalam zat paramagnetik atau zat ferromagnetik.
𝐹𝐸 = 𝑚𝑎 = 𝑚𝜔02𝑟………. (10)
Jika kita memakaikan sebuah medan luar B seperti di dalam Gambar 6c dan Gambar 6d, maka sebuah gaya tambahan, yang diberikan oleh –e (V X B), bekerja pada elektron tersebut. Gaya magnet selalu bekerja di dalam arah yang tegak lurus kepada arah gerakan; besarnya adalah
𝐹𝐵 = 𝑒𝑣𝐵 = 𝑒(𝜔𝑟)𝐵………. (11)
Dengan memakaikan hukum Newton kedua pada Gambar 6c dan gambar 6d, dan dengan membolehkan kedua-dua arah sirkulasi, maka dihasilkan gaya-gaya resultan pada elektron-elektron sebesar
𝐹𝐸 ±𝐹𝐵 = 𝑚𝑎 = 𝑚𝜔2𝑟
Dengan mensubstitusikan Persamaan (10) dan persamaan (11) ke dalam persamaan ini maka dihasilkan,
𝑚𝜔02 𝑟 ±𝑒𝜔𝑟𝐵 = 𝑚𝜔2𝑟
Atau
Kita dapat memecahkan persamaan kuadrat ini untuk 𝜔, yakni kecepatan sudut yang baru. Daripada mengerjakan ini, maka kita akan mengambil keuntungan dari kenyataan (yang disajikan tanpa bukti; bahwa 𝜔 hanya berbeda sedikit dari 𝜔0, walaupun di dalam medan-medan magnet luar yang paling kuat. Jadi,
𝜔 = 𝜔0 + ∆𝜔, ………. (13)
di mana ∆𝜔 ≪ 𝜔0. Dengan mensubstitusikan persamaan ini ke dalam Persamaan (12) maka dihasilkan
[𝜔02 +2𝜔0 ∆𝜔+(∆𝜔)2]∓ [𝛽𝜔0 + 𝛽∆𝜔]− 𝜔02 = 0,
di mana 𝛽 adalah singkatan yang memudahkan untuk eB/m. ke dua-dua suku 𝜔02 saling menghilangkan satu sama lain; suku-suku (∆𝜔)2 dan 𝛽∆𝜔 adalah kecil dibandingkan kepada suku-suku yang masih sisa dan kita dapat memilih suku-suku tersebut sama dengan nol dengan hanya menimbulkan kesalahan kecil. Pemilihan ini, sebagai suatu aproksimasi yang sangat baik, akan menghasilkan
……………… (14)
Atau, dari Persamaan (13), .
Jadi efek pemakaian sebuah medan magnet adalah untuk memperbesar atau untuk memperkecil (bergantung pada arah sirkulasi) kecepatan sudut. Ini , selanjutnya, akan memperbesar atau memperkecil momen magnet orbital dari elektron yang bersikulasi tersebut.
CONTOH :
Hitunglah perubahan momen magnet untuk sebuah elektron yang bersikulasi, seperti yang dijelaskan di dalam contoh 2, jika sebuah medan magnet B sebesar 2,0 T (=20.000 gauss) bekerja di dalam arah tegaklurus pada bidang lintasan.
Kita mendapatkan µ dari persamaan 37-3, atau
perubahan µ adlah atau, dari persamaan 37-14
dengan mensubstitusikan bilangan-bilangan ke dalam persamaan tersebut maka dihasilkan
Di dalam contoh sebelumnya momen µ1 adalah 9,2 x 10-24 A.m2, sehingga perubahan yang diimbas oleh sebuah medan magnet luar pun adalah agak kecil, dengan perbandingan ∆µ/µ2 adalah kira-kira 4 x 10-6
Kesimpulan
Pada sebagian besar atom, setiap elektron memiliki pasangan. Spin elektron dalam pasangan di arah yang berlawanan. Jadi, ketika elektron dipasangkan bersama-sama, mereka berputar berlawanan menyebabkan mereka untuk membatalkan medan magnet satu sama lain. Oleh karena itu, tidak ada medan magnet bersih. Selain itu, bahan dengan beberapa elektron berpasangan akan memiliki medan magnet bersih dan akan bereaksi lebih untuk bidang eksternal.
Bahan diamagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom atau molekulnya adalah nol, tetapi orbit dan spinnya tidak sama dengan nol. Bahan diamagnetik tidak mempunyai momen dipol magnet permanen. Jika bahan diamagnetik diberi medan magnet luar, maka electron-elektron dalam atom akan berubah gerakannya sedemikian hingga menghasilkan resultan medan magnet atomis yang arahnya berlawanan. Bahan dapat bersifat magnet apabila susunan atom dalam bahan tersebut mempunyai spin atom yang tidak berpasangan, dalam bahan diamagnetik hamper semua spin electron berpasangan, akibatnya bahan ini tidak menarik garis gaya.
Bahan paramagnetik adalah bahan yang resultan medan magnet atomis masing-masing atom atau molekulnya tidak sama dengan nol, tetapi resultan medan magnet atomis total seluruh atom atau molekul dalam bahan adalah nol. Paramagnetisme adalah suatu bentuk magnetism yang hanya terjadi karena adanya medan magnet.
Sedangkan, bahan ferromagnetik adalah bahan yang mempunyai resultan medan atomis yang besar, hal ini terutama disebabkan oleh momen magnetik spin elektronnya. Medan magnet dari masing-masing atom dalam bahan ferromagnetik sangat kuat.
Daftar Pustaka
Halliday & Resnick. 1978. Fisika Jilid II (Terjemahan), Jakarta: Penerbit Erlangga. J. D. Jackson.
1991. Classical Electrodynamics. USA: John Wiley & Sons Inc.
https://informazone.com/ciri-ciri-magnet/
https://www.academia.edu/30665354/Kemagnetan_dalam_Bahan
google-site-verification: googlee3b53bfbd383136c.html
Posting Komentar